Il est de ces questions qui nous empêchent de dormir la nuit. Je me suis repensé sur mon projet de Fabry-Perot et de laser He-Ne stabilisé, avec l’intension de peut-être utiliser une photodiode en détection hétérodyne.
Jusqu’à présent, je pensais que le laser He-Ne avait un seul mode axial dans la cavité, mais qu’il se découlait en deux polarisations. Ainsi, les deux polarisations avaient exactement la même fréquence (avec une très petite largeur de raie). C’était naïvement en prenant comme prémice que c’est ce qu’il se passe dans une cavité, un guide d’onde, etc. Il faut tout le temps faire x2 le nombre de modes pour tenir compte des deux polarisations.
Je ne sais plus exactement d’où m’est venue l’idée d’investiguer davantage le sujet. Je crois que je cherchais une façon d’avoir deux fréquences avec un He-Ne. En allant sur le site de Thorlabs, je suis tombé sur le diagramme suivant : (source : https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=10776 )
Mon fournisseur de laser (siliconsam) a beaucoup de choses à dire sur le sujet, c’est difficile de faire le tri dans toute cette information : https://www.repairfaq.org/sam/laserhen.htm
En bref, la transition qui nous intéresse dans le Néon, qui produit la raie à 632,8nm, a une largeur d’environ 1,5GHz (le chiffre exact varie selon les sources et probablement les calculs). Cela est dû au fait que les atomes dans le gaz à température ambiante, ont une distribution gaussienne de vitesse par rapport à l’axe du laser. Par effet Dopler, cela crée une distribution similaire dans la courbe de gain selon la fréquence pour l’émission stimulée. En choisissant la longueur de la cavité, on peut ainsi construire un laser qui a exactement deux modes longitudinaux.
Avec v=nc/2L, on trouve L = nc/2v. Cela fait L = 2*3e8m/s/2*1,5e9Hz = 0,2m. Avec un laser de 20cm de long (c’est ce que j’ai), seulement deux modes de la cavité peuvent tomber dans la largeur de la courbe de gain. Ok cool. Mais maintenant, pourquoi ces deux modes ont-ils une seule polarisation, et qui plus est, toujours orthogonale à l’autre?
En fait, au gré des changements de température, la longueur de la cavité change légèrement, ce qui fait que les modes se « promènent » dans la courbe de gain. Si rien n’est stabilisé, la polarisation se promène cycliquement entre les deux extrêmes, puisque les modes ont des positions (et donc des intensités) variables dans la courbe de gain. Cette propriété est utilisée dans la méthode de stabilisation de mon laser. Puisque les deux modes se séparent parfaitement par leur polarisation, on peut s’arranger pour contrôler la longueur de la cavité au moyen de la température du tube, afin que les deux modes gardent leur position à l’intérieur de la courbe de gain, et donc leur fréquence.
En lisant davantage, je suis tombé sur le concept de « spectral hole burning in a Doppler-broadened medium » (p.674 du Saleh et Teich). En bref, à cause de la symétrie de la cavité (aller-retour du faisceau), les atomes qui ont la vitesse +v et -v sont saturés. Pourtant, cela ne peut pas être la source du phénomène, puisque les modes se promènent au-delà de cet effet miroir, et les polarisations restent définies et orthogonales.
Se pourrait-il qu’il y a ait le même genre de hole burning dans la courbe de gain, mais pour la polarisation? Difficile à trouver dans les internets. Google me ramène encore à la page de siliconsam, je trouve un extrait pertinent :
Polarization of Longitudinal Modes in HeNe Lasers
It is well known that adjacent longitudinal modes in red (632.8 nm) HeNe lasers (at least) tend to be orthogonally polarized as discussed above. This is a weak coupling as a magnetic field, Brewster plate, or even some asymmetry in the cavity can affect it or kill it entirely. And some lasers will cause the polarization to suddenly flip as modes cycle through the gain curve. However, the majority of modern well designed red HeNe lasers will exhibit this phenomenon.
This is not necessarily true of « other color » HeNes. My informal tests suggest that in general it is *not*. Long green (543.5 nm), short and long yellow (594.1 nm), and medium length orange (611.9 nm) random polarized HeNe laser heads all exhibited varying degrees of erratic behavior with respect to polarization. Usually, modes when part of the way through the gain curve and then either flipped abruptly or oscillated between polarizations for a short time and then flipped. The long yellow head liked to have pairs of adjacent modes with the same polarization but exhibited the flipper behavior as well. However, adding a modest strength magnet near the long green seemed to force it to behave with adjacent modes having orthogonal polarization. I have no idea if this is significant or the long green HeNe was simply a cooperating sample.
But what is the underlying cause?
(From: A. E. Siegman (siegman@stanford.edu).)
The reason that HeNe lasers can run – more accurately, like to run – in multiple axial modes is associated with inhomogeneous line broadening (See section 3.7, pp. 157-175 of my book) and « hole burning » effects (Section 12.2, pp. 462-465 and in more detail in Chapter 30) in the Doppler-broadened laser transitions commonly found in gas lasers (though not so strongly in CO2) and not in solid-state lasers.
The tendency for alternate modes to run in crossed polarizations is a bit more complex and has to do with the fact that most simple gas laser transitions actually have multiple upper and lower levels which are slightly split by small Zeeman splitting effects. Each transition is thus a superposition of several slightly shifted transitions between upper and lower Zeeman levels, with these individual transitions having different polarization selection rules (Section 3.3, pp. 135-142, including a very simple example in Fig. 3.7). All the modes basically share or compete for gain from all the transitions.
The analytical description of laser action then becomes a bit complex – each axial mode is trying to extract the most gain from all the subtransitions, while doing its best to suppress all the other modes – but the bottom line is that each mode usually comes out best, or suffers the least competition with adjacent modes, if adjacent modes are orthogonally polarized.
There were a lot of complex papers on these phenomena in the early days of gas lasers; the laser systems studied were commonly referred to as « Zeeman lasers ». I have a note that says a paper by D. Lenstra in Phys. Reports, 1980, pp. 289-373 provides a lengthy and detailed report on Zeeman lasers. I didn’t attempt to cover this in my book because it gets too complex and lengthy and a bit too esoteric for available space and reader interest. The early (and good) book by Sargent, Scully and Lamb has a chapter on the subject. You’re probably aware that Hewlett Packard developed an in-house HeNe laser short enough that it oscillated in just two such orthogonally polarized modes, and used (probably still uses) the two frequencies as the base frequencies for their precision metrology interferometer system for machine tools, aligning airliner and ship frames, and stuff like that.
C’est quand même nice qu’il ait écrit directement à Siegman (Le livre est bien sûr Lasers, et je l’ai dans ma bibliothèque! Merci le cours de laser de l’université!)
Il se passe donc un effet particulier avec cette transition précise, dans les orbitales de l’atome de Néon. L’effet Zeeman, même sans champ manétique externe est présent et influence la polarisation. Ainsi, les deux modes compétionnent quand même pour les mêmes atomes, et la manière de les rendre le moins couplés possible est d’avoir des polarisations complètement orthogonales, de manière à optimiser le gain sur les deux modes en même temps.
De nombreux doctorats se sont écrits sur le sujet, et j’ai pas la prétention d’avoir tout compris, mais après ces recherches de plusieurs heures, je crois avoir trouvé une certaine paix d’esprit face à ce questionnement.